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您的位置l.4 电源有载工作、开路与短路
责任编辑:刘昆山

  1.4.1 电源有载工作
  前面主要介绍了不含电源的一段电阻电路(如图1.1.6所示),而实际分析、应用的电路往
往是含有电源的闭合电路。如图1.1.11所示的电路是一个简单的电源有载工作电路,下面从这个简单的有源闭合电路出发,得出电源有载工作电路的常规分析方法。


图1.1.11电路中,RL为负载电阻,RL为电源内阻,E为电源电动势。
   1.电压与电流
  开关S闭合时,应用欧姆定律得到电路中的电流:
                       I=E/(R0+RL) (1.4.1)
  和负载电阻两端的电压:
                       U= RLI
  并由上面两式得出:
                       U=E- RLI (1.4.2)
  式(1.4.2)称为全电路欧姆定律。其表示:电源端电压(U)小于电源电动势(E),两者之差等于电流在电源内阻上产生的压降(RoI)。电流越大,则端电压下降的就越多。

   图1.1.12表示电源端电压U和输出电流I之间的关系曲线,称为电源的外特性曲线,如图1.1.12所示。曲线的斜率与电源的R0内阻有关。电源的内阻一般很小,当R0<< RL时,U≈E。
  式(1.4 .2)表明当电流(负载)变动时,电源的端电压波动不大,同时也说明了它带负载能力强。反之,当Ro不能忽略时,电源的端电压随电流(负载)变化波动明显,说明它带负载能力弱。
  2.功率与功率平衡
  对式(1.4.2)的各项均乘以电流,,则得到功率平衡式
  UI=EI—RoI2
  P=PE一△P (1?4?3)
  式中,PE=EI, 是电源产生的功率;
     △P= RoI2,是电源内阻损耗的功率;
     P= UI, 是电源输出的功率。
   在国际单位制中,功率的单位是瓦[特](w)或千瓦[特](kw)。

   在1 3节中介绍的欧姆定律.其表示形式仅适用于不舍电源的一段电阻电路,故称为部分电路欧姆定律。

【例1.4.1】 在图1.1.11所示的电路中,已知电源电动势E=220 V,内阻R0=10Ω,负载 RL=100 Ω,求:(1)电路电流I;(2)电源端电压U;(3)负载上的电压降;(4)电源内阻上的电压降。
【解】

(1)由式(1.4.1)得:I=E/( R0 + RL)=220/(10+100)=2 A
(2)电源端电压U=E—=220一lO×2=200 V
(3)负载上的电压降RLI=100×2=200 V
(4)电源内阻电压降R0I=l00×2=20 V

【例l.4.2】 如图1.1.13所示的电路中,已知 u=200 V,I=5 A,内阻R01= R02=0.5 Ω。(1)求电源的电动势E1和负载反电动势E2。(2)试说明功率的平衡。


【解】

(1)求电源电动势E1和负载反电动势E2
由U= E1一ΔU1= E1一R01I,得 E1=U+R01I=200+0.5×5=202.5 v
由U= E2+ΔU2= E2+ R02I,得 E2=U- R02I =200-0.5Χ5=197.5V
(2)求功率的平衡
由(1)可知 E1= E2+R01I+ R02I
等号两边同乘以I,则得

E1I= E2I+ R01I2+ R02I2
202.5×5 W=(197.5×5+O.5×52+O 5×52)W
1 012.5 W=(987.5+12.5+12.5)W
其中,E1I =l 012.5 w,是电源产生的功率;
E2I =987.5 w,是负载取用的功率;
R01I2=12.5 w,是电源内阻上损耗的功率;
R02I2 =12 5 w,是负载内阻上损耗的功率。
  由上所述,可见在一个电路中,电源产生的功率和负载取用的功率及内阻的损耗功率是平衡的。

3电气设备的额定值
通常负载(例如电灯、电动机等用电设备)都是并联运行的。,由于电源的端电压是基本不变
的,所以负载两端的电压也是基本不变的。,电源带负载运行,总希望整个电路运行正常、安全可靠,然而随着电源所带负载的增加,负载吸收电源的功率增大,即电源输出的总功率和总电流就会相应增加。这说明电源输出的功率和电流决定于其所带负载的大小..从电路可靠正常运行角度讲,电气设备也不是在任何电压、电流下均可正常工作,它们要受其绝缘强度和其耐热性能等自身因素决定。那么有没有一个最合适的数值呢?要回答这个问题,必须了解电气设备的额定
值的意义。
  到商店去买白炽灯,我们会告诉售货员这盏灯是多少瓦(功率)、是照明用、冰箱用还是其它场合用的(电压等级)。每一个电气设备都有一个正常条件下运行而规定的正常允许值,这是由电气设备生产厂家根据其使用寿命与所用材料的耐热性能、绝缘强度等而标注的,这就是该设备的额定值。电气设备的额定值常标注在铭牌上或写在说明书中,我们在使用中要充分考虑额定数据。
  如一只白炽灯,标有电压220 V,功率lOO w,这是它的额定值,表示这只白炽灯的额定电压是220 V、额定功率是100 w,在使用时就不能接到380 V的电源上。
  电气设备的额定值常有:额定电压、额定电流和额定功率等,分别用UN、IN和PN表示。
  不能将额定值与实际值等同,例如前面所说的额定电压为220 V、额定功率为lOO w的白炽灯,在使用时,接到了220 V的电源上,但电源电压经常波动,稍高于或低于220V,这样白炽灯的实际功率就不会正好等于其额定值lOO w了。所以,电气设备在使用时,电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。


【例1.4.3】有一只额定值为5 w、500 Ω的线绕电阻,求其额定电流IN和额定电压UN值。
【解】

【例1.4.4】 一只标有“220 V、40 w”的白炽灯,试求它在正常工作条件下的电阻和通过白炽灯的电流。若每天使用4 h,问一个月消耗多少度的电能(一个月按30天计算,l kW?h即为俗称的1度电)?
【解】



  所以,白炽灯的电阻为1 210Ω;通过白炽灯的电流为 O.182 A;一个月耗电4.8 kW?h。

  1.4.2 电源开路

  图1.1.14所示的电路中,当开关s断开时,就称电路处于开路状态。开路时,电源没有带负载,所以又称电源空载状态。电路开路,相当于电源负载为无穷大,因此电路中电流为零。无电流,则电源内阻没有压降ΔU损耗,电源的端电压u等于电源电动势E,电源也不输出电能。 电路开路时外电阻视为无穷大,电路开路时的特征可表示为式(1.4.4)


  1.4 3电源短路
  图1.1.15所示电路,当电源的两端由于某种原因被电阻值接近为零的导体连接在一起,电源处于短路状态。电源短路状态,外电阻可视为零,电源端电压也为零,电流不经过负载,电流回路中仅有很小的电源内阻R0,因此回路中的电流很大,这个电流称为短路电流,用IS表示。 电源短路时的特征可表示为式(1.4.5),即

  电源处于短路状态,其危害性是很大的,它会使电源或其它电气设备因严重发热而烧毁,因此应该积极预防和在电路中增加安全保护措施。电源短路的原因主要有:绝缘损坏或接线不当,因此在实际工作中要经常检查电气设备和线路的绝缘情况(具体方法在本书“常用电工仪表与测量”部分的章节中介绍)。此外,在电源侧接入熔断器和自动断路器,当发生短路时,能迅速切断故障电路和防止电气设备的进一步损坏。

【练习与思考】
1 4 l什么是电路的开路状态、短路状态、空载状态、过载
状态、满载状态?
1 4 2电气设备额定值的含义是什么’
1 4 3若一只白炽灯标有220 V、100 w,如将它接到110 v
电源上,则其实际消耗的功率为多少?
1 4 4图l 1 16所示电路,已知E=100 V,R。=10Ω,负载
电阻Rl=100 Ω,问开关处于l、2、3位置时电压表和电流表的读
数分别是多少?

     图l 1 16

上一页: 1.3欧姆定律
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1.5基尔霍夫定律
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